不能，戴胜鸟属于国家保护动物，需要办理《驯养繁殖许可证》才可以饲养。
根据《国家重点保护野生动物驯养繁殖许可证管理办法》：
第三条 具备下列条件的单位和个人，可以申请《驯养繁殖许可证》：
（一）有适宜驯养繁殖野生动物的固定场所和必需的设施；
（二）具备与驯养繁殖野生动物种类、数量相适应的人员和技术；
（三）驯养繁殖野生动物的饲料来源有保证。
区分戴胜鸟雌雄，较为困难，戴胜鸟雌雄区别不大。首先看羽冠，雄性戴胜鸟的羽冠更为明显，颜色更鲜艳，而雌鸟羽冠较为小巧，颜色暗淡。
其次看戴胜鸟的体型，雄性戴胜鸟的体型较大，更为健壮，脚杆纤长。而雌性戴胜鸟的体型较小，更为小巧，脚杆短粗。
最后看戴胜鸟的性格，雄性戴胜鸟的性格活泼好动，喜爱与其它鸟类争斗。而雌性戴胜鸟性格安静乖巧，胆小警惕。
戴胜通常一年繁殖一窝，偶尔会有两窝。它的繁殖期为5、6月份，鸟儿会成对营巢，一般会将巢建在树洞中，筑好巢后，雌鸟就会开始产卵，通常每窝可以产出6-8枚，最多可达12枚。