一审未查明的事实并不算是新证据，因为它在一审阶段已经存在，但是由于种种原因未被查明、确认或者采信，因此在二审、再审等诉讼阶段可能会被再次提出以便更好地说明案情和维护当事人的合法权益。
根据《民事诉讼法》的规定，当事人对判决结果不服，可以向上一级人民法院提出上诉。在上诉过程中，当事人可以就原审未查明的事实向上诉人民法院提供相关证据材料，以便上诉人民法院进行查证、确认并作出更合理的判决。此时，未查明的事实并不算新证据，而是原先已经存在的证据材料。
当然，在二审、再审等诉讼阶段，如果当事人提供的未查明事实是在一审阶段之后新发现或者新获得的证据材料，那么这些新的证据材料可以被视为新证据，需要重新进行举证、确认和采信。
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在一审未上诉的情况下，如果超过了六个月的再审申请期，当事人通常是无法自行申请再审的。但是，有几种特殊情况，当事人可以向检察院提出抗诉或者向原审法院反映，如果检察院和法院认为确有错误应予纠正，他们会启动再审程序，这时不受再审期限的限制。这些特殊情况包括：
有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
法律依据可以参考《民事诉讼法》第二百零五条和第二百一十二条，以及《民事诉讼法》第二百条第一项、第三项、第十二项、第十三项的规定
这种情况下法律规定是不可以做为新证据提交二审的，新证据是指在一审时不知道该证据的存在，而是在一审开庭后才获知的。但是你的案件中一审已经有书面材料以及录音作为证据，二审时法院很难采纳。
但是有些法官认为程序公证需要服从实体公证，如果证人证言对案件的最终判决有决定性证明力度的，也会予以采纳。