回答如下：长水机场私家车接机可以在机场的停车场或者候机楼前的候客区接人。停车场有专门的接机区域，可以方便地停车等待接人。候机楼前的候客区也是接机的常用地点，司机可以在这里等待乘客出现。此外，长水机场还设有接机服务台，可以提供接机服务和相关信息咨询。
首先，乘客在起飞前通过手机应用或网站预约网约车服务，并填写航班号和到达时间等信息；
其次，司机根据乘客提供的信息在机场等候区等待乘客到达；当乘客到达后，司机根据航班信息提前到达机场接机点等待乘客；乘客在到达后通过手机应用或电话联系司机，确认具体的接机位置，并与司机进一步沟通具体接机细节；
最后，乘客和司机在机场指定地点见面，完成接机服务。整个流程需要乘客提前预约并与司机沟通，确保顺利接机。