在弗兰克第四季中，弗兰克最后活下来是因为他成功获得了一张心脏移植手术券，这是他在政治斗争中获得的奖励之一。

他在手术中遇到了一些困难，但最终手术成功，并且他在术后稳定而快速地恢复了健康。

此外，弗兰克还使用他的智慧和狡诈来保护自己的生命，他将自己的医疗团队和属下们都收买了，确保了自己的安全。总之，弗兰克活下来是靠着他的机智、运气和手术的成功。