我们有一个圆柱形铁皮水桶，它没有盖子，高度是15dm，里面的直径是25dm。
我们需要计算制作这个水桶大约需要多少铁皮。
假设水桶的高度为 h dm，里面的直径为 d dm。
圆柱的侧面积是 π × d × h，因为水桶没有盖子，所以我们只需要计算侧面积。
但是，d 是直径，我们需要用半径 r 来计算面积，所以 r = d / 2。
因此，圆柱的侧面积公式变为 π × (d / 2) × h。
用数学公式，我们可以表示为：
侧面积 = π × (d / 2) × h
现在我们要来代入具体的数值进行计算。
计算结果为：侧面积 = 589.05 dm^2
所以，制作这个水桶大约需
设圆柱体积为V1，底面半径为r，高为h；圆锥体积为V2，底面半径为r，高为h。
则有V1 = πr^2h，V2 = 1/3πr^2h；
由题目可得：V1 - V2 = 628
即πr^2h - 1/3πr^2h = 628
化简可得2/3πr^2h = 628
代入V1或者V2的式子中，求得r和h的值
最终得到圆柱的体积V1 = πr^2h ≈ 11584.8立方分米，圆锥的体积V2 = 1/3πr^2h ≈ 10956.8立方分米。
通过解这道题，我们能够进一步理解底面相同、高度相等时，不同形状的立体图形的体积计算公式。
一个圆柱沿底面直径切开会得到两个半圆柱体。
半圆柱体是一个曲面立体图形，由一个圆形底面和一个曲面（直角三角形外的一个弧面）组成。圆形底面的直径等于圆柱体的直径，弧面的长度等于圆柱体的高。两个半圆柱体可以通过其底面沿公共直径重新组合成一个完整的圆柱体。