行政拘留5天的情况应该是因为涉及到违法行为，而公司是否可以将员工开除需要看具体情况。如果员工的违法行为与公司职责无关，而且公司与员工之间没有签订特别的协议，公司开除员工可能会面临违法解除劳动合同的指责。
如果员工的违法行为直接影响到了公司的利益或者声誉，公司开除员工可能是合法的。需要具体分析具体情况。
行政拘留8天的具体释放时间可能因地区和具体情况而异，但一般来说，拘留满8天才能被释放。期间的最后一日是节假日的，以节假日后的第一日为期满日期，但违法行为人被限制人身自由的期间，应当至期满之日为止，不得因节假日而延长。
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