函授大专是符合国家教育部规定的一种高等教育形式，函授大专毕业生可以参加全国统一的普通高等教育自学考试，取得相应的学历证书。
根据国家规定，函授大专毕业生可以在毕业证书上注明“自学考试合格”，并且在落户时也可以提供该证书。因此，在符合太原市落户政策的前提下，函授大专毕业生可以落户太原。但是需要注意的是，不同地区的落户政策可能存在一定差异，具体情况应该以当地政策为准。
可以考，基本考不上。
函授大专学历的持有者是可以考银行柜员的。根据中国银行业协会发布的《银行业专业人员职业资格考试实施办法》，具备国家教育部承认的大专及以上学历的个人都有资格报考银行从业资格，包括函授大专学历1。此外，函授学历作为一种成人高等教育形式，是被国家认可的，可以进行电子注册并在网络上查询验证。