在判决后，如果双方当事人私下达成和解，想要撤诉，需要按照以下步骤操作：
双方当事人需要向法院提交撤诉申请书，申请书中需要写明撤诉的原因和撤诉后权利义务的处理情况。
法院会对撤诉申请进行审查，如果审查通过，会裁定准予撤诉。
在撤诉后，双方当事人需要履行和解协议中的义务，并且不得再就同一事实和理由提起诉讼。
需要注意的是，如果已经判决，仅能就同一事实理由在判决生效日一年内提起上诉，超过一年上诉期，上诉权消失，和解内容就只能按原判决执行。所以在撤诉前，双方当事人需要充分考虑和解协议的可行性和合法性，避免不必要的法律风险。
判决书是人民法院制作的文书，裁决书是劳动争议仲裁机关根据已查明的事实依法对争议案件作出裁决的书面文书。
判决书是对刑事、民事、行政诉讼实体法律关系进行一定裁判制作的文书。 裁决书不是人民法院制作的文书，通常是行政机关、仲裁机构包括民商事仲裁、劳动仲裁、人事仲裁机构制作的一种文书，对一定法律权利义务进行一定的裁决。
除了判决书以外，人民法院制作的文书还有调解书，对民事诉讼、行政赔偿诉讼进行调解达成的具有执行力的法律文书。 裁定书，对诉讼案件、其他案件进行法律程序上的认定，作出的裁判文书。
裁决书是劳动争议仲裁机关根据已查明的事实依法对争议案件作出裁决的书面文书。制作裁决书应做到事实表述要清楚，引用法律、法规和政策准确适当。仲裁裁决书的法律效力具体表现，当事人不得再以同一理由、就同一事实重新申请仲裁。