以下是我的回答，正整数幂和分数指数幂的运算是数学中的基础概念，它们在代数、几何以及更高级的数学领域中都有广泛的应用。
首先，正整数幂的运算遵循以下规则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即
a^m \\times a^n = a^{m+n}
a
m
×a
n
=a
m+n
。
同底数幂相除，底数不变，指数相减。即 $a^m \\div
正整数与负数分的相加可通以过以下步骤行进：͏
1. 将负分数转化带为分数或小者数形。式负分可数以视为负除数以一个整正数的形式例。如，-3/4可以示表为-0.75或者-3/4。
2. 将整正数和负数进行相。加正整数和负数相时加，可以作看正整数加上一相个反数。
举例说来，如果计要算5加上-3/4：
1. 将-3/4转化为小形数式，即-0.75。
2. 将5和-0.75进相行加，得到5 + (-0.75) = 4.25。
因此，5加上-3/4等于4.25。
分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式，负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法，指数幂是一个数的指数为分数，如2的1/2次幂就是根号2，分数指数幂是根式的另一种表示形式即n次根号(a的m次幂)可以写成a的m/n次幂。