继父和生父都可以随迁深圳。
根据我所知道的相关政策，如果申请人移民深圳，只要符合相关的移民政策规定，包括但不限于资格审核、材料齐全、身份认证等，继父和生父都可以随迁深圳。
具体而言，继父需要提供如结婚证、户口簿、继子（女）关系证明等证明关系的文件，生父就像其他亲属一样需要申请家庭团聚签证。
需要注意的是申请的材料和政策随时可能变化，建议在具体申请时了解最新的政策规定。
继父和生父都可以办理随迁深圳的手续，但是需要注意以下几点：
1. 随迁对象必须属于人员规模控制范围内，并且要求在深圳稳定工作和居住，而且该人员在公安户口管理制度下有完整的上下级、父母和家庭成员关系。因此，只有生父或继父其中一人在深圳稳定工作和居住，并且符合户籍系统上的要求，才可以随迁另一位家庭成员。
2. 在办理随迁手续的时候，需要提供相关的家庭关系证明。如果是继父，需要提供结婚证、抚养关系证明等，如果是生父，需要提供出生证明、身份证等，使当地公安机关可以确认与随迁人员的关系。
3. 办理随迁手续需要符合相关的申请条件，并且要提交相关的申请材料，具体操作需根据当地户籍和移民政策规定进行。
需要注意的是，随迁手续的办理可能时间较长，而且每个省市的政策和要求有所不同，所以您需要根据当地实际情况进行具体的咨询和办理。
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