法官在履行职责时必须严格遵守法律和法律规定的程序，确保公正审判。如果法官违反法律或滥用职权，他们可能会受到控告。然而，法官通常受到司法豁免的保护，这意味着在其职责范围内行使裁量权时，法官不会轻易受到控告。但如果法官严重违反法律或职业道德，他们可能会受到司法调查和纪律处分，并可能会失去法官职位。因此，法官并不是完全不担心受到控告，但相对来说，他们受到的司法保护更多一些。
一般来说，法官拒绝判后答疑可以向以下部门提出申诉或进行投诉：
法院纪检监察部门：负责法院内部的纪律检查和监督工作，可以对法官的行为进行调查和监督。
法院院长或庭长：可以向相关法院院长或庭长反映问题，并请求其协调处理。
上级法院或同级人大：如果法官的行为违反了法律规定或职业道德规范，可以向上级法院或同级人大进行反映和投诉。
需要注意的是，法官拒绝判后答疑可能是因为案件涉及机密或是其他原因，因此在投诉或反映问题时需要了解相关情况，并依法依规进行。