首先，根据题目中的两个方程式：
a - b = 1
a^2 + b^2 = 13
将第一个方程变形，得到a = b + 1，将其代入第二个方程中：
(b + 1)^2 + b^2 = 13
b^2 + 2b + 1 + b^2 = 13
2b^2 + 2b - 12 = 0
b^2 + b - 6 = 0
解这个方程得到b = 2 或 b = -3，代入a = b + 1可得a = 3 或 a = -2。
所以当a = 3，b = 2 或 当a = -2，b = -3 时，ab的值均为6。
不完全正确。当A和B的符号相反时，A-B等于负A+B。但是，当A和B的符号相同时，A-B不等于负A+B。例如，当A=3，B=2时，A-B=1，而负A+B=-1。因此，一般情况下，A-B不等于负A+B，只有在A和B的符号相反时才成立。
在中国，高考（高等学校招生全国统一考试）的报名和分类通常以考生的户籍所在地为准。A类考生通常是指户籍所在地为城市，而B类考生通常是指户籍所在地为农村。这种分类主要是为了照顾农村地区的考生，因为城市地区的教育资源相对丰富，农村地区的考生在高考中可能面临更多的挑战。
不过，具体的分类标准和政策可能会随着时间和地区的不同而有所变化，所以最准确的信息应该参考当地教育考试机构发布的最新规定。