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银行卡短信提醒有最低金额限制，具体得看你的设置提醒金额起点，如果你设置的是200元以下金额不提醒则银行就不会发送短信提醒你，如果你设置的是10元以下金额不提醒，则10元以上的金额都会提醒的，所以你可以通过登陆对应的手机银行，查看自己的余额提醒设置金额。
这是因为建设银行为了保障客户的资金安全，提供了账户余额短信提醒服务，当账户余额低于设定的阈值时，系统会自动发送短信提醒客户及时充值或调整资金使用计划。
如果客户没有收到短信通知，可能是以下原因：
1. 客户未开通账户余额短信提醒服务，需要登录建设银行网银或手机银行进行开通。
2. 客户的手机号码有误或已停机，需要及时更新手机号码。
3. 网络故障或系统维护，导致短信未能及时发送。
如果需要开通账户余额短信提醒服务，可以按照以下步骤进行操作：
1. 登录建设银行网银或手机银行。
2. 进入“账户管理”或“我的账户”页面。
3. 找到“账户余额短信提醒”选项，点击“开通”。
4. 输入手机号码并设置余额提醒阈值，确认开通即可。
总之，建设银行会在账户余额低于200元时发送短信通知客户，但如果客户未开通账户余额短信提醒服务或手机号码有误，可能会导致未能及时收到短信提醒。
需要客户及时更新手机号码并开通账户余额短信提醒服务，以便及时掌握账户资金情况。
根据建设银行官方规定，当您的储蓄卡余额低于您设置的最低余额时，建设银行会向您的手机发送短信提醒。但是需要注意的是，设定提醒时需要设置好最低余额，设置方式如下：
1.登录建设银行手机银行或网上银行，选择“卡管理”。
2.选择需要设定提醒的储蓄卡，进入详细信息界面。
3.在储蓄卡详细信息界面中，点击“余额提醒”按钮，输入您希望接收提醒的最低余额即可。
因此，如果您没有设定最低余额提醒功能，建设银行则不会在储蓄卡余额低于200时向您发送短信提醒。建议您在银行设定该功能，确保储蓄卡余额不会出现不足的情况。