根据中华人民共和国《刑法》第一百六十四条规定，行贿数额在三万元以上的，即可构成贿赂罪，涉及数额巨大或者影响恶劣的，可判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金；行贿数额在一万元以上但不满三万元的，所涉罪行属于轻微情节的，可判处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。因此，在我国范围内，行贿三万元以上即可被追究刑事责任。
行贿是一种违法行为，即使行贿人承认行贿，也不能免除其法律责任。
我国法律规定，对犯受贿罪的犯罪分子，应当根据犯罪的事实、性质、情节和对于社会的危害程度，依照刑法规定追究刑事责任。因此，行贿人是否能够免除法律责任需要根据具体情况进行分析。
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行贿的数量并不是决定是否被追究刑事责任的唯一标准，具体情况需要根据案件的具体情况和法律规定来确定。
通常情况下，如果行贿金额较大或者涉及到人身安全等重大利益，就会被认定为严重犯罪，涉嫌受贿罪等刑事责任。但是，如果行贿金额较小，属于轻微犯罪，可能只会受到行政处罚。总之，无论行贿金额大小，追究刑事责任的标准是是否触犯了相关法律法规，并根据具体情况进行评定。